您所在的位置:首页 - 教育 - 正文教育

中考必备分式方程专题练习题

admin admin 06-08 【教育】 229人已围观

摘要1.解方程题目1:已知:\[\frac{3}{x2}=\frac{4}{x-1}\]求解方程。解答:首先将方程两边的分式进行通分,得到:\[3(x-1)=4(x2)\]\[3x-3=4x8\]\

1. 解方程

题目1:

已知:

\[ \frac{3}{x 2} = \frac{4}{x1} \]

求解方程。

解答:

首先将方程两边的分式进行通分,得到:

\[ 3(x1) = 4(x 2) \]

\[ 3x 3 = 4x 8 \]

\[ x = 11 \]

因此,方程的解为 \( x = 11 \)。

题目2:

已知:

\[ \frac{5}{2x 3} = \frac{7}{3x1} \]

求解方程。

解答:

首先将方程两边的分式进行通分,得到:

\[ 5(3x1) = 7(2x 3) \]

\[ 15x 5 = 14x 21 \]

\[ x = 26 \]

因此,方程的解为 \( x = 26 \)。

2. 应用题

题目3:

甲、乙两人合作做一件工作,若甲独自做需要5小时完成,乙独自做需要3小时完成。求两人合作完成该工作需要的时间。

解答:

设两人合作完成工作的时间为 \( t \) 小时。

甲、乙合作完成工作的效率之和等于工作量与时间的乘积:

\[ \frac{1}{5} \frac{1}{3} = \frac{1}{t} \]

\[ \frac{3 5}{15} = \frac{1}{t} \]

\[ \frac{8}{15} = \frac{1}{t} \]

\[ t = \frac{15}{8} \]

因此,甲、乙两人合作完成工作需要 \( \frac{15}{8} \) 小时。

3. 总结与建议

分式方程是初中数学中重要且常见的题型,在中考中占据一定的比重。解此类题目时,关键在于灵活运用分式运算法则、通分、等式变形等方法,抓住等式的本质,化繁为简。

建议同学在复习阶段多进行练习,加深对分式方程的理解和掌握,提高解题速度和准确度。做题时注意理清思路,将问题转化为数学表达式,有助于解题过程的顺利进行。

祝同学们在中考中取得优异的成绩!

icp沪ICP备2023034384号-20 icp粤公网安备 44030902003287号
取消
微信二维码
支付宝二维码

目录[+]