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中考必备分式方程专题练习题
admin
06-08
【教育】
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摘要1.解方程题目1：已知：\[\frac{3}{x2}=\frac{4}{x-1}\]求解方程。解答：首先将方程两边的分式进行通分，得到：\[3(x-1)=4(x2)\]\[3x-3=4x8\]\
1. 解方程
题目1：
已知：
\[ \frac{3}{x 2} = \frac{4}{x1} \]
求解方程。
解答：
首先将方程两边的分式进行通分，得到：
\[ 3(x1) = 4(x 2) \]
\[ 3x 3 = 4x 8 \]
\[ x = 11 \]
因此，方程的解为 \( x = 11 \)。
已知：
\[ \frac{5}{2x 3} = \frac{7}{3x1} \]
求解方程。
解答：
首先将方程两边的分式进行通分，得到：
\[ 5(3x1) = 7(2x 3) \]
\[ 15x 5 = 14x 21 \]
\[ x = 26 \]
因此，方程的解为 \( x = 26 \)。
2. 应用题
题目3：
甲、乙两人合作做一件工作，若甲独自做需要5小时完成，乙独自做需要3小时完成。求两人合作完成该工作需要的时间。
解答：
设两人合作完成工作的时间为 \( t \) 小时。
甲、乙合作完成工作的效率之和等于工作量与时间的乘积：
\[ \frac{1}{5} \frac{1}{3} = \frac{1}{t} \]
\[ \frac{3 5}{15} = \frac{1}{t} \]
\[ \frac{8}{15} = \frac{1}{t} \]
\[ t = \frac{15}{8} \]
因此，甲、乙两人合作完成工作需要 \( \frac{15}{8} \) 小时。
3. 总结与建议
分式方程是初中数学中重要且常见的题型，在中考中占据一定的比重。解此类题目时，关键在于灵活运用分式运算法则、通分、等式变形等方法，抓住等式的本质，化繁为简。
建议同学在复习阶段多进行练习，加深对分式方程的理解和掌握，提高解题速度和准确度。做题时注意理清思路，将问题转化为数学表达式，有助于解题过程的顺利进行。
祝同学们在中考中取得优异的成绩！
